関数 $y = -x^3 - 2x + 9$ の導関数が $y' = -3x^2 + a$ で与えられているとき、$a$ の値を求める。解析学導関数微分関数の微分2025/6/201. 問題の内容関数 y=−x3−2x+9y = -x^3 - 2x + 9y=−x3−2x+9 の導関数が y′=−3x2+ay' = -3x^2 + ay′=−3x2+a で与えられているとき、aaa の値を求める。2. 解き方の手順与えられた関数 y=−x3−2x+9y = -x^3 - 2x + 9y=−x3−2x+9 を xxx で微分して、導関数を求める。yyy を微分すると、y′=ddx(−x3−2x+9)=−3x2−2+0=−3x2−2y' = \frac{d}{dx}(-x^3 - 2x + 9) = -3x^2 - 2 + 0 = -3x^2 - 2y′=dxd(−x3−2x+9)=−3x2−2+0=−3x2−2得られた導関数 y′=−3x2−2y' = -3x^2 - 2y′=−3x2−2 と与えられた導関数 y′=−3x2+ay' = -3x^2 + ay′=−3x2+a を比較する。−3x2−2=−3x2+a-3x^2 - 2 = -3x^2 + a−3x2−2=−3x2+a より、a=−2a = -2a=−2 であることがわかる。3. 最終的な答えa=−2a = -2a=−2