$y = \log_e x$ ($x > 0$) のとき、微分 $y' = \frac{a}{x}$ となる $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$y = \log_e x$ ($x > 0$) のとき、微分 $y' = \frac{a}{x}$ となる $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = \log_e x$ を $x$ で微分します。$\log_e x$ は自然対数なので、$\ln x$ とも書けます。自然対数 $\ln x$ の微分は $\frac{1}{x}$ です。したがって、

$y' = \frac{d}{dx} (\log_e x) = \frac{d}{dx} (\ln x) = \frac{1}{x}$

問題文では $y' = \frac{a}{x}$ と与えられているので、これと上の結果を比較すると、

$\frac{a}{x} = \frac{1}{x}$

したがって、$a = 1$ となります。

3. 最終的な答え

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