$x$ についての不等式 $x + a \ge 3x + 5$ の解が $x \le 3$ であるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ についての不等式 $x + a \ge 3x + 5$ の解が $x \le 3$ であるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $x + a \ge 3x + 5$ を $x$ について解きます。

$x$ を右辺に、定数を左辺に集めます。

$a - 5 \ge 3x - x$

$a - 5 \ge 2x$

両辺を2で割ります。

$\frac{a - 5}{2} \ge x$

よって

$x \le \frac{a - 5}{2}$

問題文より、不等式の解は $x \le 3$ なので、$\frac{a - 5}{2} = 3$ となるはずです。

$\frac{a - 5}{2} = 3$

両辺に2をかけます。

$a - 5 = 6$

両辺に5を足します。

$a = 11$

3. 最終的な答え

$a = 11$