問題は関数 $y = 2(x+1)^2$ のグラフを描くことです。表にいくつかの$x$の値に対する$y$の値を計算し、それをもとにグラフを作成します。

1. 問題の内容

問題は関数 $y = 2(x+1)^2$ のグラフを描くことです。表にいくつかの$x$の値に対する$y$の値を計算し、それをもとにグラフを作成します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = 2(x+1)^2$ に、表の$x$の値を代入して、$y$の値を計算します。

* $x = -3$のとき:

$y = 2(-3+1)^2 = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

* $x = -2$のとき:

$y = 2(-2+1)^2 = 2(-1)^2 = 2(1) = 2$

* $x = -1$のとき:

$y = 2(-1+1)^2 = 2(0)^2 = 2(0) = 0$

* $x = 0$のとき:

$y = 2(0+1)^2 = 2(1)^2 = 2(1) = 2$

* $x = 1$のとき:

$y = 2(1+1)^2 = 2(2)^2 = 2(4) = 8$

* $x = 2$のとき:

$y = 2(2+1)^2 = 2(3)^2 = 2(9) = 18$

次に、これらの点をグラフにプロットし、滑らかな曲線で結びます。

3. 最終的な答え

$x$と$y$の値の表:

| x | ... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |

| --- | --- | -- | -- | -- | - | - | -- | --- |

| y | ... | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 18 | ... |

この表を基に、$y = 2(x+1)^2$ のグラフを描きます。グラフは、$x = -1$ を軸とする上に凸の放物線となります。