与えられた2次関数 $y = x^2 + 2$ のグラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 2$ のグラフを描き、軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次関数は、基本的な放物線 $y = x^2$ を $y$ 軸方向に $2$ だけ平行移動したものです。

* **軸の特定:**

関数 $y = x^2 + 2$ は $x$ について偶関数であるため、$y$ 軸に関して対称です。したがって、軸は $x = 0$、つまり $y$ 軸です。

* **頂点の特定:**

関数 $y = x^2 + 2$ の頂点は、$x^2$ が最小値をとるときに得られます。$x^2$ の最小値は $x = 0$ のときに $0$ となるので、頂点の $x$ 座標は $0$ です。このとき、$y = 0^2 + 2 = 2$ となるので、頂点の $y$ 座標は $2$ です。したがって、頂点の座標は $(0, 2)$ です。

* **グラフの概形:**

上に凸の放物線であり、頂点が $(0, 2)$ にあり、$y$ 軸を軸とするグラフとなります。

3. 最終的な答え

軸：$x = 0$ （$y$ 軸）

頂点：$(0, 2)$