与えられた2次関数 $y = 2(x+1)^2$ のグラフを、表を埋めてからグラフ用紙に描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2(x+1)^2$ のグラフを、表を埋めてからグラフ用紙に描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、表を埋めます。与えられた $x$ の値に対して、$y$ の値を計算します。

- $x = -3$ のとき、$y = 2(-3+1)^2 = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

- $x = -2$ のとき、$y = 2(-2+1)^2 = 2(-1)^2 = 2(1) = 2$

- $x = -1$ のとき、$y = 2(-1+1)^2 = 2(0)^2 = 0$

- $x = 0$ のとき、$y = 2(0+1)^2 = 2(1)^2 = 2(1) = 2$

- $x = 1$ のとき、$y = 2(1+1)^2 = 2(2)^2 = 2(4) = 8$

- $x = 2$ のとき、$y = 2(2+1)^2 = 2(3)^2 = 2(9) = 18$

求めた $(x, y)$ の値を座標としてグラフ用紙に点を打ち、それらを滑らかな曲線で結びます。

グラフの軸は、この2次関数の頂点の $x$ 座標です。$y = 2(x+1)^2$ は、$y = 2x^2$ を $x$ 軸方向に $-1$ 平行移動したグラフなので、頂点は $(-1, 0)$ となります。軸は $x = -1$ です。

3. 最終的な答え

表：

| x | ... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

| y | ... | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 18 | ... |

グラフ：（上記点を滑らかな曲線で結んだグラフ）

軸は $x = -1$