2次関数 $y=2(x+1)^2$ について、与えられた$x$の値に対応する$y$の値を計算し、グラフを作成しなさい。

1. 問題の内容

2次関数 $y=2(x+1)^2$ について、与えられた$x$の値に対応する$y$の値を計算し、グラフを作成しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた$x$の値（-3, -2, -1, 0, 1, 2）を関数 $y=2(x+1)^2$ に代入して、$y$の値を計算します。

- $x = -3$ のとき:

$y = 2(-3+1)^2 = 2(-2)^2 = 2(4) = 8$

- $x = -2$ のとき:

$y = 2(-2+1)^2 = 2(-1)^2 = 2(1) = 2$

- $x = -1$ のとき:

$y = 2(-1+1)^2 = 2(0)^2 = 2(0) = 0$

- $x = 0$ のとき:

$y = 2(0+1)^2 = 2(1)^2 = 2(1) = 2$

- $x = 1$ のとき:

$y = 2(1+1)^2 = 2(2)^2 = 2(4) = 8$

- $x = 2$ のとき:

$y = 2(2+1)^2 = 2(3)^2 = 2(9) = 18$

グラフを描くには、これらの座標をプロットして滑らかな曲線で繋ぎます。

3. 最終的な答え

$x$と$y$の関係は以下の通りです。

| $x$ | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |

|---|---|---|---|---|---|---|

| $y$ | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 18 |

グラフは、これらの点を通過する2次関数 $y=2(x+1)^2$ のグラフを描画します。