問題5と問題6は、与えられた平方根の値（$\sqrt{5}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{30}$）を用いて、指定された平方根の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題5と問題6は、与えられた平方根の値（$\sqrt{5}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{30}$）を用いて、指定された平方根の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題5:

(1) $\sqrt{500}$ の計算

$\sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5} = 10\sqrt{5}$

$\sqrt{5} = 2.236$ より、$10\sqrt{5} = 10 \times 2.236 = 22.36$

(2) $\sqrt{5000}$ の計算

$\sqrt{5000} = \sqrt{100 \times 50} = \sqrt{100} \times \sqrt{50} = 10\sqrt{50}$

$\sqrt{50} = 7.071$ より、$10\sqrt{50} = 10 \times 7.071 = 70.71$

(3) $\sqrt{0.05}$ の計算

$\sqrt{0.05} = \sqrt{\frac{5}{100}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{5}}{10}$

$\sqrt{5} = 2.236$ より、$\frac{\sqrt{5}}{10} = \frac{2.236}{10} = 0.2236$

問題6:

(1) $\sqrt{12}$ の計算

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{3} = 1.732$ より、$2\sqrt{3} = 2 \times 1.732 = 3.464$

(2) $\sqrt{0.3}$ の計算

$\sqrt{0.3} = \sqrt{\frac{3}{10}} = \sqrt{\frac{30}{100}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{30}}{10}$

$\sqrt{30} = 5.477$ より、$\frac{\sqrt{30}}{10} = \frac{5.477}{10} = 0.5477$

(3) $\sqrt{0.75}$ の計算

$\sqrt{0.75} = \sqrt{\frac{75}{100}} = \sqrt{\frac{25 \times 3}{100}} = \frac{\sqrt{25 \times 3}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{25} \times \sqrt{3}}{10} = \frac{5\sqrt{3}}{10} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3} = 1.732$ より、$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1.732}{2} = 0.866$

3. 最終的な答え

問題5:

(1) 22.36

(2) 70.71

(3) 0.2236

問題6:

(1) 3.464

(2) 0.5477

(3) 0.866