与えられた不等式 $-0.03 \le 0.1 - 0.02x < 0.3$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-0.03 \le 0.1 - 0.02x < 0.3$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を2つの不等式に分けます。

$$-0.03 \le 0.1 - 0.02x$$

$$0.1 - 0.02x < 0.3$$

最初の不等式 $-0.03 \le 0.1 - 0.02x$ を解きます。

両辺から $0.1$ を引きます。

$$-0.03 - 0.1 \le -0.02x$$

$$-0.13 \le -0.02x$$

両辺を $-0.02$ で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$$\frac{-0.13}{-0.02} \ge x$$

$$6.5 \ge x$$

したがって、

$$x \le 6.5$$

次に、2番目の不等式 $0.1 - 0.02x < 0.3$ を解きます。

両辺から $0.1$ を引きます。

$$-0.02x < 0.3 - 0.1$$

$$-0.02x < 0.2$$

両辺を $-0.02$ で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$$x > \frac{0.2}{-0.02}$$

$$x > -10$$

したがって、$x$ の範囲は $-10 < x \le 6.5$ となります。

3. 最終的な答え

$-10 < x \le 6.5$