2次方程式の解が1と4であるとき、その2次方程式を求める問題です。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/6/24

1. 問題の内容

2次方程式の解が1と4であるとき、その2次方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式の解が α\alphaβ\beta のとき、その2次方程式は k(xα)(xβ)=0k(x - \alpha)(x - \beta) = 0 (kは0でない定数) と表すことができます。
今回は、解が1と4なので、
k(x1)(x4)=0k(x - 1)(x - 4) = 0
と表せます。
k=1k=1 とすると、
(x1)(x4)=0(x - 1)(x - 4) = 0
x24xx+4=0x^2 - 4x - x + 4 = 0
x25x+4=0x^2 - 5x + 4 = 0
となります。

3. 最終的な答え

x25x+4=0x^2 - 5x + 4 = 0

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