確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(Z \le -1.4)$ を求めよ。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(Z \le -1.4)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

標準正規分布表を使って、$P(Z \le -1.4)$ の値を求めます。標準正規分布表では、$P(0 \le Z \le z)$ の値が与えられていることが多いので、以下の関係を利用します。

$P(Z \le -1.4) = 0.5 - P(-1.4 \le Z \le 0) = 0.5 - P(0 \le Z \le 1.4)$

標準正規分布表で $z = 1.4$ のときの値を調べます。一般的に、標準正規分布表では小数点以下2桁までの値が記載されています。$P(0 \le Z \le 1.4) = 0.4192$ と仮定します。

したがって、$P(Z \le -1.4) = 0.5 - 0.4192 = 0.0808$

3. 最終的な答え

$P(Z \le -1.4) = 0.0808$