問題6は、$a$ が $-1, -2, -3, -4, -5$ のいずれかの値を取り、$b$ が $6, 7, 8, 9, 10$ のいずれかの値を取る時に、$a \div b$ の最大値を $c$、$b \div a$ の最小値を $d$ とします。そして、$c \div d$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題6は、$a$ が $-1, -2, -3, -4, -5$ のいずれかの値を取り、$b$ が $6, 7, 8, 9, 10$ のいずれかの値を取る時に、$a \div b$ の最大値を $c$、$b \div a$ の最小値を $d$ とします。そして、$c \div d$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a \div b$ の最大値 $c$ を求めます。

$a$ が負の数なので、$a \div b$ が最大となるのは、$a$ が最も大きく、$b$ が最も小さいときです。

したがって、$a = -1$、$b = 6$ のとき、$c = \frac{-1}{6}$ となります。

次に、$b \div a$ の最小値 $d$ を求めます。

$b \div a$ が最小になるのは、$b \div a$ が負の数で、絶対値が最も大きくなるときです。$b$ は正の数なので、$a$ は負の数で絶対値が最も小さいとき（-5）または$b$ が小さい値の時を調べる必要があります。

$a = -5$、$b = 10$ のときを考えると、$b \div a = \frac{10}{-5} = -2$ です。

$a = -5$、$b = 6$ のときを考えると、$b \div a = \frac{6}{-5} = -\frac{6}{5} = -1.2$ です。

したがって、$d = -2$

最後に、$c \div d$ を計算します。

$c = \frac{-1}{6}$、$d = -2$ より、

$c \div d = \frac{-1}{6} \div (-2) = \frac{-1}{6} \times \frac{-1}{2} = \frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{12}$