1, 2, 3, 4 の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。これらのカードを使って4桁の数字を作る時、何通りの作り方があるかを答える問題。

算数順列場合の数組み合わせ

2025/6/23

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4 の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。これらのカードを使って4桁の数字を作る時、何通りの作り方があるかを答える問題。

2. 解き方の手順

4桁の数字を作るということは、4つの場所（千の位、百の位、十の位、一の位）に数字を配置していくことを意味します。

* 千の位には、4つの数字（1, 2, 3, 4）のどれでも選ぶことができるので、4通りの選び方があります。

* 千の位の数字が決まると、残りの3つの数字から百の位を選ぶことになります。したがって、百の位には3通りの選び方があります。

* 千の位と百の位の数字が決まると、残りの2つの数字から十の位を選ぶことになります。したがって、十の位には2通りの選び方があります。

* 千の位、百の位、十の位の数字が決まると、残りの1つの数字が一の位に決まります。したがって、一の位には1通りの選び方があります。

したがって、4桁の数字の作り方の総数は、それぞれの位の選び方の数を掛け合わせたものになります。

4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24

3. 最終的な答え

24通り

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