(1) 6の平方根を求めよ。 (2) $\sqrt{16}$ と $-\sqrt{\frac{9}{25}}$ の値をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

(1) 6の平方根を求めよ。

(2) $\sqrt{16}$ と $-\sqrt{\frac{9}{25}}$ の値をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

(1) ある数 $x$ の平方根とは、$x^2 = 6$ を満たす数です。

したがって、6の平方根は$\sqrt{6}$と$-\sqrt{6}$です。

(2)

* $\sqrt{16}$について: $\sqrt{16}$ は16の正の平方根を意味します。$4^2=16$なので、$\sqrt{16} = 4$です。

* $-\sqrt{\frac{9}{25}}$ について: $\sqrt{\frac{9}{25}}$ は $\frac{9}{25}$ の正の平方根を意味します。 $\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$なので、$\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$です。したがって、$-\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$です。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{6}$ と $-\sqrt{6}$

(2) $\sqrt{16} = 4$ , $-\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$