$\frac{5}{\sqrt{8}}$ を簡単にします。

1. 問題の内容

$\frac{5}{\sqrt{8}}$ を簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母の根号を解消するために、$\sqrt{8}$を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{5}{\sqrt{8}} = \frac{5}{2\sqrt{2}}$

次に、分母に$\sqrt{2}$が含まれているため、分子と分母に$\sqrt{2}$を掛けて分母を有利化します。

$\frac{5}{2\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2})} = \frac{5\sqrt{2}}{2 \times 2} = \frac{5\sqrt{2}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{5\sqrt{2}}{4}$