$n$は0から4までの整数とする。$\sqrt{n}$が有理数となるときの$n$の値を全て選べ。

1. 問題の内容

$n$は0から4までの整数とする。$\sqrt{n}$が有理数となるときの$n$の値を全て選べ。

2. 解き方の手順

$n$は0から4までの整数なので、$n$は0, 1, 2, 3, 4のいずれかの値をとります。

それぞれの$n$について$\sqrt{n}$を計算し、それが有理数になるかどうかを調べます。

* $n = 0$のとき、$\sqrt{0} = 0$であり、0は有理数です。

* $n = 1$のとき、$\sqrt{1} = 1$であり、1は有理数です。

* $n = 2$のとき、$\sqrt{2}$は無理数です。

* $n = 3$のとき、$\sqrt{3}$は無理数です。

* $n = 4$のとき、$\sqrt{4} = 2$であり、2は有理数です。

したがって、$\sqrt{n}$が有理数となるのは、$n = 0, 1, 4$のときです。

3. 最終的な答え

0, 1, 4