与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\frac{\sqrt{15}}{5} - \frac{\sqrt{15}-3\sqrt{2}}{3}$ です。

算数平方根分数計算

2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は

\frac{\sqrt{15}}{5} - \frac{\sqrt{15}-3\sqrt{2}}{3}

です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの分数を整理し、通分して計算します。

\frac{\sqrt{15}}{5} - \frac{\sqrt{15}-3\sqrt{2}}{3}

通分するために、それぞれの分数に適切な数をかけます。

\frac{3\sqrt{15}}{15} - \frac{5(\sqrt{15}-3\sqrt{2})}{15}

分子を展開します。

\frac{3\sqrt{15}}{15} - \frac{5\sqrt{15}-15\sqrt{2}}{15}

分数をまとめます。

\frac{3\sqrt{15} - (5\sqrt{15}-15\sqrt{2})}{15}

分子の括弧を外します。

\frac{3\sqrt{15} - 5\sqrt{15}+15\sqrt{2}}{15}

分子を整理します。

\frac{-2\sqrt{15}+15\sqrt{2}}{15}

3. 最終的な答え

\frac{-2\sqrt{15}+15\sqrt{2}}{15}

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