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与えられた2次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ を解く問題です。

代数学二次方程式解の公式複素数
2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 x2−3x+5=0x^2 - 3x + 5 = 0 を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の解は、解の公式
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
を用いて求めることができます。
今回の問題では、a=1a=1, b=−3b=-3, c=5c=5 であるため、解の公式に代入すると、
x=−(−3)±(−3)2−4(1)(5)2(1)x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}
x=3±9−202x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20}}{2}
x=3±−112x = \frac{3 \pm \sqrt{-11}}{2}
x=3±11i2x = \frac{3 \pm \sqrt{11}i}{2}
となります。

3. 最終的な答え

x=3±11i2x = \frac{3 \pm \sqrt{11}i}{2}
または
x=3+11i2,3−11i2x = \frac{3 + \sqrt{11}i}{2}, \frac{3 - \sqrt{11}i}{2}

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