$x^2 = -50$ のとき、$x$ の値を求めよ。答えは $\pm$ の形で答える。

1. 問題の内容

$x^2 = -50$ のとき、$x$ の値を求めよ。答えは $\pm$ の形で答える。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $x^2 = -50$ です。

$x$ を求めるには、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-50}$

負の数の平方根は虚数単位 $i$ を用いて表します。

$\sqrt{-1} = i$

したがって、

$x = \pm \sqrt{50}i$

$\sqrt{50}$ を簡略化します。

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

したがって、$x = \pm 5\sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

$\pm 5\sqrt{2}i$