図に示された4本の直線①、②、③、④の式をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

図に示された4本の直線①、②、③、④の式をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

(1) 直線①と②はグラフから読み取ります。直線③と④は座標から読み取ります。

* 直線①の式を求めます。

直線①は点(0, 4) と点(5, 6)を通るようです。

傾きは$(6-4)/(5-0) = 2/5$ です。

y切片は4なので、直線①の式は

$y = \frac{2}{5}x + 4$

となります。

* 直線②の式を求めます。

直線②は点(0, -2) と点(5, 0)を通るようです。

傾きは$(0-(-2))/(5-0) = 2/5$です。

y切片は-2なので、直線②の式は

$y = \frac{2}{5}x - 2$

となります。

* 直線③の式を求めます。

直線③は点(-6, 6)と点(0, -5)を通るようです。

傾きは$(-5-6)/(0-(-6)) = -11/6$です。

y切片は-5なので、直線③の式は

$y = -\frac{11}{6}x - 5$

となります。

* 直線④の式を求めます。

直線④は点(-5, -5)と点(5, 6)を通るようです。

傾きは$(6-(-5))/(5-(-5)) = 11/10$です。

y切片をbとすると、$y = \frac{11}{10}x + b$。点(5,6)を代入すると、$6 = \frac{11}{10} \cdot 5 + b$

$6 = \frac{11}{2} + b$

$12 = 11+2b$

$1=2b$

$b=1/2$

したがって、直線④の式は

$y = \frac{11}{10}x + \frac{1}{2}$

となります。

3. 最終的な答え

直線①：$y = \frac{2}{5}x + 4$

直線②：$y = \frac{2}{5}x - 2$

直線③：$y = -\frac{11}{6}x - 5$

直線④：$y = \frac{11}{10}x + \frac{1}{2}$