与えられた2次方程式 $x^2 - 6x + 5 = 0$ の解の種類を、(1)異なる2つの実数解、(2)重解、(3)異なる2つの虚数解 の中から選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 6x + 5 = 0$ の解の種類を、(1)異なる2つの実数解、(2)重解、(3)異なる2つの虚数解 の中から選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を解きます。

$x^2 - 6x + 5 = 0$

この式は因数分解できます。

$(x - 1)(x - 5) = 0$

したがって、$x = 1$ または $x = 5$ が解となります。

この2つの解は異なる実数であるため、異なる2つの実数解を持ちます。

または、判別式を使って解の種類を判別することもできます。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は $D = b^2 - 4ac$ で与えられます。

$D > 0$ ならば、異なる2つの実数解を持ちます。

$D = 0$ ならば、重解を持ちます。

$D < 0$ ならば、異なる2つの虚数解を持ちます。

与えられた方程式 $x^2 - 6x + 5 = 0$ において、$a = 1$, $b = -6$, $c = 5$ です。

したがって、判別式 $D$ は

$D = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16$

$D = 16 > 0$ であるため、この2次方程式は異なる2つの実数解を持ちます。

3. 最終的な答え

(1) 異なる2つの実数解