不等式 $1 - 2x > x + 7$ を満たす最大の整数 $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $1 - 2x > x + 7$ を満たす最大の整数 $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $1 - 2x > x + 7$ を解きます。

ステップ1：両辺から $x$ を引きます。

$1 - 2x - x > x + 7 - x$

$1 - 3x > 7$

ステップ2：両辺から1を引きます。

$1 - 3x - 1 > 7 - 1$

$-3x > 6$

ステップ3：両辺を -3 で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$\frac{-3x}{-3} < \frac{6}{-3}$

$x < -2$

$x < -2$ を満たす最大の整数は -3 です。

3. 最終的な答え

-3