不等式 $\frac{3}{10}x + 1.6 < 0.8x - \frac{2}{5}$ を満たす最小の整数 $x$ を求める問題です。代数学不等式一次不等式整数解2025/6/251. 問題の内容不等式 310x+1.6<0.8x−25\frac{3}{10}x + 1.6 < 0.8x - \frac{2}{5}103x+1.6<0.8x−52 を満たす最小の整数 xxx を求める問題です。2. 解き方の手順まず、不等式を整理します。1.61.61.6 は 1610=85\frac{16}{10} = \frac{8}{5}1016=58、 0.80.80.8 は 810=45\frac{8}{10} = \frac{4}{5}108=54 と書き換えられるので、不等式は310x+85<45x−25\frac{3}{10}x + \frac{8}{5} < \frac{4}{5}x - \frac{2}{5}103x+58<54x−52となります。次に、xxx の項を右辺に、定数項を左辺に移行します。85+25<45x−310x\frac{8}{5} + \frac{2}{5} < \frac{4}{5}x - \frac{3}{10}x58+52<54x−103x105<810x−310x\frac{10}{5} < \frac{8}{10}x - \frac{3}{10}x510<108x−103x2<510x2 < \frac{5}{10}x2<105x2<12x2 < \frac{1}{2}x2<21x両辺に2をかけて、4<x4 < x4<xつまり、x>4x > 4x>4 となります。不等式を満たす最小の整数 xxx は5です。3. 最終的な答え5