与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 4 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、重解、異なる2つの虚数解）を判別式を用いて判定する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 4 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、重解、異なる2つの虚数解）を判別式を用いて判定する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は $D = b^2 - 4ac$ で与えられます。

判別式の値によって、解の種類は以下のように決まります。

* $D > 0$ のとき、異なる2つの実数解を持つ。

* $D = 0$ のとき、重解を持つ。

* $D < 0$ のとき、異なる2つの虚数解を持つ。

与えられた方程式 $3x^2 - 5x + 4 = 0$ において、$a = 3$, $b = -5$, $c = 4$ です。

したがって、判別式 $D$ は

$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 25 - 48 = -23$

$D = -23 < 0$ なので、与えられた2次方程式は異なる2つの虚数解を持ちます。

3. 最終的な答え

異なる2つの虚数解