2次方程式 $3x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を解くために、解の公式を用いる。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a=3$, $b=5$, $c=3$ である。これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 36}}{6}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{-11}}{6}$

$x = \frac{-5 \pm i\sqrt{11}}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 \pm i\sqrt{11}}{6}$