与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 5 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 5 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。解の公式は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求める公式で、次のようになります。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $3x^2 - 5x + 5 = 0$ において、$a = 3$, $b = -5$, $c = 5$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 60}}{6}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{-35}}{6}$

$\sqrt{-35}$ は虚数単位 $i$ を用いて $i\sqrt{35}$ と表すことができます。したがって、

$x = \frac{5 \pm i\sqrt{35}}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + i\sqrt{35}}{6}, \frac{5 - i\sqrt{35}}{6}$