$x^2 = -45$ のとき、$x$ の値を求める。答えは「$\pm ○○ i$」の形で答える。

1. 問題の内容

$x^2 = -45$ のとき、$x$ の値を求める。答えは「$\pm ○○ i$」の形で答える。

2. 解き方の手順

与えられた式は $x^2 = -45$ である。

$x$ を求めるために、両辺の平方根を取る。

$x = \pm \sqrt{-45}$

$\sqrt{-45}$ は $\sqrt{45} \cdot \sqrt{-1}$ と書き換えられる。

$\sqrt{-1} = i$ である。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

よって、

$x = \pm 3\sqrt{5}i$

3. 最終的な答え

$\pm 3\sqrt{5}i$