与えられた数式を計算します。数式は次のとおりです。 $\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} - (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75})$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。数式は次のとおりです。

$\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} - (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75})$

2. 解き方の手順

まず、左側の掛け算を計算します。

$\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} = \frac{3 \times 10}{5 \times 27} = \frac{30}{135}$

約分すると、

$\frac{30}{135} = \frac{2 \times 15}{9 \times 15} = \frac{2}{9}$

次に、右側の掛け算を計算します。

$(-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75}) = \frac{5 \times 24}{12 \times 75} = \frac{120}{900}$

約分すると、

$\frac{120}{900} = \frac{12}{90} = \frac{2 \times 6}{15 \times 6} = \frac{2}{15}$

最後に、引き算を行います。

$\frac{2}{9} - \frac{2}{15} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} - \frac{2 \times 3}{15 \times 3} = \frac{10}{45} - \frac{6}{45} = \frac{10 - 6}{45} = \frac{4}{45}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{45}$