与えられた数式を計算します。数式は $\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} - (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{25})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。数式は $\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} - (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{25})$ です。

2. 解き方の手順

まず、左側の掛け算 $\frac{3}{5} \times \frac{10}{27}$ を計算します。

$\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} = \frac{3 \times 10}{5 \times 27} = \frac{30}{135}$

次に、分子と分母を約分します。

$\frac{30}{135} = \frac{2 \times 15}{9 \times 15} = \frac{2}{9}$

次に、右側の掛け算 $(-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{25})$ を計算します。負の数同士の積は正の数になることに注意します。

$(-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{25}) = \frac{5}{12} \times \frac{24}{25} = \frac{5 \times 24}{12 \times 25} = \frac{120}{300}$

分子と分母を約分します。

$\frac{120}{300} = \frac{2 \times 60}{5 \times 60} = \frac{2}{5}$

最後に、$\frac{2}{9}$ から $\frac{2}{5}$ を引きます。

$\frac{2}{9} - \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} - \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{10}{45} - \frac{18}{45} = \frac{10 - 18}{45} = \frac{-8}{45}$

3. 最終的な答え

$-\frac{8}{45}$