問題1は、三角形ABCと相似な三角形を、選択肢の中から選ぶ問題です。画像からは選択肢が完全には見えませんが、△ACD、△DBA、△ABCの可能性があります。しかし、画像から問題1を解くための十分な情報が得られないので、問題2を解きます。 問題2は、$AB=6$, $AC=9$, $BD=4$のとき、$AD$の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

問題1は、三角形ABCと相似な三角形を、選択肢の中から選ぶ問題です。画像からは選択肢が完全には見えませんが、△ACD、△DBA、△ABCの可能性があります。しかし、画像から問題1を解くための十分な情報が得られないので、問題2を解きます。

問題2は、$AB=6$, $AC=9$, $BD=4$のとき、$AD$の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形ABDと三角形ABCが相似であると仮定して問題を解きます（問題1の選択肢に△DBAがあり、△ABCとの相似が示唆されているため）。

三角形ABDと三角形ABCが相似であるならば、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AB} = \frac{BD}{BC}$

$AB = 6$, $AC = 9$, $BD = 4$を代入します。

$\frac{6}{9} = \frac{AD}{6} = \frac{4}{BC}$

$\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$なので、

$\frac{2}{3} = \frac{AD}{6}$

両辺に6を掛けると

$AD = \frac{2}{3} \times 6$

$AD = 4$

3. 最終的な答え

$AD = 4$