2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ において、$a = 2$, $b = -5$, $c = -1$ です。

解の公式にこれらの値を代入すると、

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{33}}{4}, \frac{5 - \sqrt{33}}{4}$