与えられた2次方程式 $x^2 + 4x + 8 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 4x + 8 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = 4$, $c = 8$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 32}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{-16}}{2}$

$\sqrt{-16}$ は虚数単位 $i$ を用いて $4i$ と表すことができます。

$x = \frac{-4 \pm 4i}{2}$

$x = -2 \pm 2i$

3. 最終的な答え

$x = -2 + 2i, -2 - 2i$