与えられた2次方程式 $x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、解の公式を使用します。解の公式は、一般的に $ax^2 + bx + c = 0$ の形式の2次方程式に対して、次のようになります。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題の場合、$a = 1$, $b = -4$, $c = -6$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2}$

$\sqrt{40}$ を簡単にします。$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = 2\sqrt{10}$。したがって、

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{10}}{2}$

分子と分母を2で割ります。

$x = 2 \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

したがって、2次方程式 $x^2 - 4x - 6 = 0$ の解は、

$x = 2 + \sqrt{10}$ と $x = 2 - \sqrt{10}$ です。

最終的な答え: $x = 2 \pm \sqrt{10}$