与えられた5つの計算問題（平方根の掛け算、割り算）を解く問題です。 (1) $\sqrt{7} \times \sqrt{5}$ (2) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{11})$ (3) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$ (4) $\sqrt{6} \times \sqrt{15}$ (5) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{2}}$

1. 問題の内容

与えられた5つの計算問題（平方根の掛け算、割り算）を解く問題です。

(1) $\sqrt{7} \times \sqrt{5}$

(2) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{11})$

(3) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$

(4) $\sqrt{6} \times \sqrt{15}$

(5) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{2}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{7} \times \sqrt{5}$

平方根の掛け算の性質より、$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$なので、

$\sqrt{7} \times \sqrt{5} = \sqrt{7 \times 5} = \sqrt{35}$

(2) $\sqrt{2} \times (-\sqrt{11})$

$\sqrt{2} \times (-\sqrt{11}) = -\sqrt{2 \times 11} = -\sqrt{22}$

(3) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$

平方根の割り算の性質より、$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$なので、

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{15}{5}} = \sqrt{3}$

(4) $\sqrt{6} \times \sqrt{15}$

$\sqrt{6} \times \sqrt{15} = \sqrt{6 \times 15} = \sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = \sqrt{9} \times \sqrt{10} = 3\sqrt{10}$

(5) $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{48}{2}} = \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{35}$

(2) $-\sqrt{22}$

(3) $\sqrt{3}$

(4) $3\sqrt{10}$

(5) $2\sqrt{6}$