$(a - 2b - c)^2$を展開してください。

1. 問題の内容

$(a - 2b - c)^2$を展開してください。

2. 解き方の手順

$(a - 2b - c)^2$は$(a - 2b - c)(a - 2b - c)$と書けます。

これを展開します。

まず、$a$を分配します。

$a(a - 2b - c) = a^2 - 2ab - ac$

次に、$-2b$を分配します。

$-2b(a - 2b - c) = -2ab + 4b^2 + 2bc$

最後に、$-c$を分配します。

$-c(a - 2b - c) = -ac + 2bc + c^2$

これらをすべて足し合わせます。

$(a^2 - 2ab - ac) + (-2ab + 4b^2 + 2bc) + (-ac + 2bc + c^2)$

$= a^2 - 2ab - ac - 2ab + 4b^2 + 2bc - ac + 2bc + c^2$

同類項をまとめます。

$= a^2 - 4ab - 2ac + 4b^2 + 4bc + c^2$

したがって、

$a^2 + 4b^2 + c^2 - 4ab - 2ac + 4bc$

3. 最終的な答え

$a^2 + 4b^2 + c^2 - 4ab - 2ac + 4bc$