SENSEI AI
About App

与えられた式 $4x^2 - 64y^2$ を因数分解する。

代数学因数分解代数式差の二乗
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた式 4x2−64y24x^2 - 64y^2 を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数をくくり出す。この場合、4が共通因数である。
4x2−64y2=4(x2−16y2)4x^2 - 64y^2 = 4(x^2 - 16y^2)
次に、x2−16y2x^2 - 16y^2 を因数分解する。これは、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) の公式を利用できる。ここで、a=xa = x、b=4yb = 4y である。
x2−16y2=(x+4y)(x−4y)x^2 - 16y^2 = (x+4y)(x-4y)
したがって、与えられた式は次のようになる。
4x2−64y2=4(x+4y)(x−4y)4x^2 - 64y^2 = 4(x+4y)(x-4y)

3. 最終的な答え

4(x+4y)(x−4y)4(x+4y)(x-4y)

「代数学」の関連問題

$n \ge 4$ に対して、$n$次正方行列の行列式（$n$次行列式）がどうなるかを考え、項数を求め、$n=4$の場合に展開式を書き出す。

行列式行列線形代数置換
2025/6/26

線形変換 $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ が与えられています。 $f \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \b...

線形変換行列表現正則変換逆行列線形代数
2025/6/26

3次の正方行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & a \\ 2 & a & a \end{pmatrix}$ が逆行列を持たないような $a$ の値を...

線形代数行列式逆行列二次方程式
2025/6/26

$\frac{1+x}{2+3x}$ を、$-\frac{【1】}{(【2】+【3】x)^{【4】}}$ の形式で表す問題です。

分数式部分分数分解微分
2025/6/26

多項式 $P(x) = ax^3 + bx^2 + 3x - 5$ を $x-2$ で割った余りが $5$ で、$x+3$ で割った余りが $-50$ であるとき、定数 $a$ と $b$ の値を求め...

多項式剰余の定理連立方程式
2025/6/26

3次正方行列 $A$, $B$, $C$ が与えられている。 $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ \cos\theta & \sin\theta & 0 \\ \cos...

行列行列式三角関数加法定理
2025/6/26

画像に書かれた5つの数式を解きます。

一次方程式二次方程式因数分解方程式の解
2025/6/26

3x3の行列 $A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ の逆行列 $A^{-1}$ を求める問題で...

行列逆行列行列式余因子行列
2025/6/26

与えられた式 $(a+b+c)^2 - (a-b-c)^2$ を計算し、簡単にします。

式の展開因数分解代数計算
2025/6/26

(1) $x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{7}$ のとき、$x^2 + \frac{1}{x^2}$、$x^3 + \frac{1}{x^3}$、$x^4 + \frac{1}{x^...

式の計算対称式代数方程式
2025/6/26