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与えられた数式 $3 \times 3^{n-1}$ を簡略化してください。

代数学指数指数法則簡略化
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた数式 3×3n−13 \times 3^{n-1} を簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、指数法則 am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n} を用いて、同じ底の累乗をまとめます。
33 は 313^1 と書き換えることができます。
したがって、3×3n−1=31×3n−13 \times 3^{n-1} = 3^1 \times 3^{n-1}となります。
次に、指数法則を適用します。
31×3n−1=31+(n−1)3^1 \times 3^{n-1} = 3^{1 + (n - 1)}
31+(n−1)=31+n−1=3n3^{1 + (n - 1)} = 3^{1 + n - 1} = 3^n

3. 最終的な答え

3n3^n

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