(2) -1と1が交互に並ぶ数列 -1, 1, -1, 1, ... の一般項 $a_n$ を $n$ の式で表す。

代数学数列一般項指数
2025/6/25

1. 問題の内容

(2) -1と1が交互に並ぶ数列 -1, 1, -1, 1, ... の一般項 ana_nnn の式で表す。

2. 解き方の手順

この数列は、nnが奇数のとき an=1a_n = -1nn が偶数のとき an=1a_n = 1 となります。
これは (1)n(-1)^n と似ていますが、符号が逆です。
nn が奇数のとき (1)n=1(-1)^n = -1nn が偶数のとき (1)n=1(-1)^n = 1 となります。
従って、
an=(1)na_n = (-1)^n

3. 最終的な答え

an=(1)na_n = (-1)^n

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