初項が2、公差が3の等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と、第20項を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が2、公差が3の等差数列 $\{a_n\}$ の一般項と、第20項を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項の公式は、

$a_n = a_1 + (n-1)d$

です。ここで、$a_n$ は第 $n$ 項、$a_1$ は初項、$d$ は公差です。

問題より、$a_1 = 2$、$d = 3$ なので、これを公式に代入すると、

$a_n = 2 + (n-1)3$

となります。これを整理すると、

$a_n = 2 + 3n - 3$

$a_n = 3n - 1$

となります。

次に、第20項を求めるために、$n = 20$ を代入します。

$a_{20} = 3(20) - 1$

$a_{20} = 60 - 1$

$a_{20} = 59$

3. 最終的な答え

一般項：$a_n = 3n - 1$

第20項：$a_{20} = 59$