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与えられた式 $(2\sqrt{5}-3)(2\sqrt{5}+4)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

代数学式の展開平方根の計算計算
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた式 (25−3)(25+4)(2\sqrt{5}-3)(2\sqrt{5}+4) を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
(25−3)(25+4)=(25)(25)+(25)(4)+(−3)(25)+(−3)(4)(2\sqrt{5}-3)(2\sqrt{5}+4) = (2\sqrt{5})(2\sqrt{5}) + (2\sqrt{5})(4) + (-3)(2\sqrt{5}) + (-3)(4)
=4(5)2+85−65−12= 4(\sqrt{5})^2 + 8\sqrt{5} - 6\sqrt{5} - 12
=4(5)+25−12= 4(5) + 2\sqrt{5} - 12
=20+25−12= 20 + 2\sqrt{5} - 12
=8+25= 8 + 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

8+258 + 2\sqrt{5}

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