(4) 縦40cm、横60cm、深さ $x$ cmの直方体の水槽に120Lの水を入れたとき、水槽の深さ $x$ は何cmか。 (5) 花子さんの体重は36kg、姉の体重は $x$ kgです。2人の体重の合計を4倍すると320kgになる。姉の体重 $x$ は何kgか。

1. 問題の内容

(4) 縦40cm、横60cm、深さ $x$ cmの直方体の水槽に120Lの水を入れたとき、水槽の深さ $x$ は何cmか。

(5) 花子さんの体重は36kg、姉の体重は $x$ kgです。2人の体重の合計を4倍すると320kgになる。姉の体重 $x$ は何kgか。

2. 解き方の手順

(4)

まず、リットルを立方センチメートルに変換します。1L = 1000立方センチメートルなので、120L = 120000立方センチメートルです。

次に、水槽の体積を計算する式を立てます。

水槽の体積 = 縦 x 横 x 深さ

$40 \times 60 \times x = 120000$

$2400x = 120000$

$x = \frac{120000}{2400}$

$x = 50$

(5)

2人の体重の合計を式で表します。

花子さんの体重 + 姉の体重 = $36 + x$

2人の体重の合計を4倍したものが320kgなので、以下の式が成り立ちます。

$4(36 + x) = 320$

$144 + 4x = 320$

$4x = 320 - 144$

$4x = 176$

$x = \frac{176}{4}$

$x = 44$

3. 最終的な答え

(4) 50cm

(5) 44kg