与えられた不等式 $3x - \pi(x - 1) > 3$ を解き、$x$の範囲を求める。

代数学不等式一次不等式不等式の解法
2025/4/13

1. 問題の内容

与えられた不等式 3xπ(x1)>33x - \pi(x - 1) > 3 を解き、xxの範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開する。
3xπx+π>33x - \pi x + \pi > 3
次に、xxを含む項を左辺に、定数項を右辺にまとめる。
3xπx>3π3x - \pi x > 3 - \pi
左辺をxxで括る。
(3π)x>3π(3 - \pi)x > 3 - \pi
3π3 - \pi は負の数である(π3.14\pi \approx 3.14)ので、3π3 - \piで割るときに不等号の向きが変わることに注意する。
x<3π3πx < \frac{3 - \pi}{3 - \pi}
したがって、x<1x < 1となる。

3. 最終的な答え

x<1x < 1

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