与えられた複素数の式を計算し、簡略化します。問題の式は $\frac{12-17i+6i^2}{9-4i^2}$ です。

代数学複素数計算簡略化

2025/4/19

1. 問題の内容

与えられた複素数の式を計算し、簡略化します。問題の式は

\frac{12-17i+6i^2}{9-4i^2}

です。

2. 解き方の手順

まず、

i^2 = -1

を使って式を簡略化します。

分子:

12 - 17i + 6i^2 = 12 - 17i + 6(-1) = 12 - 17i - 6 = 6 - 17i

分母:

9 - 4i^2 = 9 - 4(-1) = 9 + 4 = 13

したがって、与えられた式は次のようになります。

\frac{6 - 17i}{13} = \frac{6}{13} - \frac{17}{13}i

3. 最終的な答え

\frac{6}{13} - \frac{17}{13}i

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