6%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて8.4%の食塩水を500g作ったとき、6%の食塩水を何g混ぜたか求める問題です。

1. 問題の内容

6%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて8.4%の食塩水を500g作ったとき、6%の食塩水を何g混ぜたか求める問題です。

2. 解き方の手順

6%の食塩水の量を$x$ [g]とします。

すると、10%の食塩水の量は$500-x$ [g]となります。

食塩の量は、食塩水の量に濃度をかけたものです。

6%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.06x$ [g]です。

10%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.1(500-x)$ [g]です。

8.4%の食塩水に含まれる食塩の量は$0.084 \times 500$ [g]です。

食塩水の量を足し合わせると、

$x + (500 - x) = 500$

となることが分かります。

食塩の量を足し合わせると、

$0.06x + 0.1(500 - x) = 0.084 \times 500$

となります。

この式を解きます。

$0.06x + 50 - 0.1x = 42$

$-0.04x = -8$

$x = \frac{-8}{-0.04} = 200$

3. 最終的な答え

6%の食塩水を200g混ぜました。