与えられた数式 $\frac{3}{\sqrt{6}}(\sqrt{2} - \sqrt{12}) + \sqrt{50}$ を簡略化し、$a + b\sqrt{c}$ の形で表したときの $a$, $b$, $c$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{3}{\sqrt{6}}(\sqrt{2} - \sqrt{12}) + \sqrt{50}$ を簡略化し、$a + b\sqrt{c}$ の形で表したときの $a$, $b$, $c$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ と $\sqrt{50}$ を簡略化します。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

次に、数式に代入します。

$\frac{3}{\sqrt{6}}(\sqrt{2} - 2\sqrt{3}) + 5\sqrt{2}$

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} - \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{6}} + 5\sqrt{2}$

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ を簡略化します。

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{6} = \frac{3\sqrt{12}}{6} = \frac{3 \times 2\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3}$

$\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ を簡略化します。

$\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{6\sqrt{3}\sqrt{6}}{6} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{3} - 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

ウ = 0

エ = 2

オ = 2

したがって、答えは $0 + 2\sqrt{2}$ です。ただし、問題文の形式に合わせると、$0 + 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ なので、

ウ: 0

エ: 2

オ: 2

です。