与えられた6つの式を因数分解する問題です。 (1) $2a^2 - 7ab + 6b^2$ (2) $3a^2 - 4ab - 4b^2$ (3) $5x^2 + 7xy - 6y^2$ (4) $12x^2 - 7xy - 12y^2$ (5) $6x^2 + 17xy + 12y^2$ (6) $12x^2 - 23xy + 10y^2$

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。

(1) $2a^2 - 7ab + 6b^2$

(2) $3a^2 - 4ab - 4b^2$

(3) $5x^2 + 7xy - 6y^2$

(4) $12x^2 - 7xy - 12y^2$

(5) $6x^2 + 17xy + 12y^2$

(6) $12x^2 - 23xy + 10y^2$

2. 解き方の手順

(1) $2a^2 - 7ab + 6b^2$

$2a^2 - 7ab + 6b^2 = (2a - 3b)(a - 2b)$

(2) $3a^2 - 4ab - 4b^2$

$3a^2 - 4ab - 4b^2 = (3a + 2b)(a - 2b)$

(3) $5x^2 + 7xy - 6y^2$

$5x^2 + 7xy - 6y^2 = (5x - 3y)(x + 2y)$

(4) $12x^2 - 7xy - 12y^2$

$12x^2 - 7xy - 12y^2 = (4x + 3y)(3x - 4y)$

(5) $6x^2 + 17xy + 12y^2$

$6x^2 + 17xy + 12y^2 = (2x + 3y)(3x + 4y)$

(6) $12x^2 - 23xy + 10y^2$

$12x^2 - 23xy + 10y^2 = (4x - 5y)(3x - 2y)$

3. 最終的な答え

(1) $(2a - 3b)(a - 2b)$

(2) $(3a + 2b)(a - 2b)$

(3) $(5x - 3y)(x + 2y)$

(4) $(4x + 3y)(3x - 4y)$

(5) $(2x + 3y)(3x + 4y)$

(6) $(4x - 5y)(3x - 2y)$