連続する3つの偶数があり、それらの和が90より大きく100より小さいとき、これらの3つの偶数の積を求めます。

1. 問題の内容

連続する3つの偶数があり、それらの和が90より大きく100より小さいとき、これらの3つの偶数の積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、連続する3つの偶数を $x$, $x+2$, $x+4$ と表します。

これらの和が90より大きく100より小さいことから、次の不等式が成り立ちます。

$90 < x + (x+2) + (x+4) < 100$

これを整理すると、

$90 < 3x + 6 < 100$

各辺から6を引くと、

$84 < 3x < 94$

各辺を3で割ると、

$28 < x < \frac{94}{3} \approx 31.33$

$x$ は偶数なので、$x$ は28より大きく31.33より小さい偶数です。したがって、$x$ は30となります。

よって、連続する3つの偶数は30, 32, 34です。

これらの積を計算します。

$30 \times 32 \times 34 = 32640$

3. 最終的な答え

32640