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与えられた数式 $(a^4 + 4a^2)^2$ を展開し、整理した結果を求める。

代数学式の展開多項式因数分解累乗
2025/4/20

1. 問題の内容

与えられた数式 (a4+4a2)2(a^4 + 4a^2)^2 を展開し、整理した結果を求める。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 を利用して展開する。
この問題では、x=a4x = a^4、y=4a2y = 4a^2 と考えられる。
したがって、
(a4+4a2)2=(a4)2+2(a4)(4a2)+(4a2)2(a^4 + 4a^2)^2 = (a^4)^2 + 2(a^4)(4a^2) + (4a^2)^2
=a8+8a6+16a4= a^8 + 8a^6 + 16a^4

3. 最終的な答え

a8+8a6+16a4a^8 + 8a^6 + 16a^4

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