$y$ は $x$ に反比例し、$x=2$ のとき $y = -6$ です。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x=2$ のとき $y = -6$ です。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

反比例の関係は、$y = \frac{a}{x}$ と表されます。ここで、$a$ は比例定数です。

問題文より、$x=2$ のとき $y=-6$ であることがわかっているので、この値を式に代入して $a$ を求めます。

$-6 = \frac{a}{2}$

両辺に2をかけると、

$a = -6 \times 2 = -12$

したがって、比例定数 $a$ は -12 です。

これを反比例の式 $y = \frac{a}{x}$ に代入すると、$y$ を $x$ の式で表すことができます。

$y = \frac{-12}{x}$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{12}{x}$