与えられた複素数に対して、その共役複素数を求める問題です。共役複素数とは、複素数の虚部（$i$の係数）の符号を反転させたものです。

1. 問題の内容

与えられた複素数に対して、その共役複素数を求める問題です。共役複素数とは、複素数の虚部（$i$の係数）の符号を反転させたものです。

2. 解き方の手順

(1) $2 + 3i$ の共役複素数は、虚部の符号を反転させて $2 - 3i$ です。

(2) $1 - i$ の共役複素数は、虚部の符号を反転させて $1 + i$ です。

(3) $\sqrt{3}i$ は $0 + \sqrt{3}i$ と表せるので、共役複素数は $0 - \sqrt{3}i = -\sqrt{3}i$ です。

(4) $\frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ の共役複素数は、虚部の符号を反転させて $\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$ です。

(5) $-4$ は $-4 + 0i$ と表せるので、共役複素数は $-4 - 0i = -4$ です。実数の共役複素数は元の数と等しくなります。

3. 最終的な答え

(1) $2 - 3i$

(2) $1 + i$

(3) $-\sqrt{3}i$

(4) $\frac{-1 - \sqrt{3}i}{2}$

(5) $-4$